Jaynes 变换群原理的失效与用途
其他统计学
2019-10-25 v1
摘要
Bertrand 悖论是概率论中的一个基本问题，它通过表明根据对“随机性”赋予的含义不同可能产生矛盾的结果，从而对无差别原理的适用性提出了质疑。Jaynes 声称对称性要求（变换群原理）通过为该问题选择一个唯一解解决了这一悖论。我表明事实并非如此，从无差别原理得出的每个变体也可以从 Jaynes 的变换群原理中获得。这是因为相同的对称性可以根据所使用的随机选择过程以不同的数学方式实现。我描述了一个支持对称性论证结果的简单实验，但其解与 Jaynes 的不同。因此，Jaynes 的方法最好被视为在无差别原理不方便时获取概率分布的工具，但它无法解决使用该原理时固有的歧义，并且仍然依赖于明确定义选择过程。
引用
@article{arxiv.1503.09072,
title = {Failure and Uses of Jaynes' Principle of Transformation Groups},
author = {Alon Drory},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.09072},
year = {2019}
}
备注
4 figures. Accepted for publication by Foundations of Physics