不可妄言“随机”：Bertrand 悖论之揭示
历史与综述
2019-08-23 v3 概率论
摘要
我们回顾了著名的 Bertrand 悖论，并首先主张这些悖论并不指向任何概率上的不一致，而是指向 careless 使用“随机”一词所带来的风险。我们随后声称，这些悖论也出现在著名的 Buffon 投针问题的讨论中，并且它们本质上与在“不可数”无限集上定义（几何）概率有关。最后补充了一些经验性评论，以强调“被动”随机与“主动”随机之间的差异，以及任何实验性判定的前景。
关键词
引用
@article{arxiv.1810.07805,
title = {Thou shalt not say "at random" in vain: Bertrand's paradox exposed},
author = {Nicola Cufaro Petroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07805},
year = {2019}
}
备注
17 pages, 4 figures. Added: Appendix A; References 7, 8, 10; Modified: Abstract; Section 4; a few sentences elsewhere