$l_p^n$ 到 $L_r$ 的自然嵌入的分解

Tadek Figiel; William B. Johnson; Gideon Schechtman

$l_p^n$ 到 $L_r$ 的自然嵌入的分解

泛函分析 2009-09-25 v1

作者: Tadek Figiel , William B. Johnson , Gideon Schechtman

摘要

这是对具有类似标题的文献 [FJS] 的延续。其中若干结果得到加强，特别地：1. 若 T 是 $l_2^n$ 到 $L_1$ 的“自然”嵌入，则对 T 通过某个 $L_1$ 空间以 $T=uv$ 形式（其中 v 的范数为 1）的任意良有界分解，u 良保持一份 $l_1^k$ ，其 k 关于 n 是指数级的。2. 任何从 $C(K)$ 空间出发且良保持一份 $l_2^n$ 的范数 1 算子，也良保持一份 $l_{\infty}^k$ ，其 k 关于 n 是指数级的。作为这些及其他结果的应用，我们证明了对任意 n，存在一个 n 维空间，它仅当后者含有一份 $l_{\infty}^k$ （k 关于 n 是指数级）时才良嵌入到具有无条件基的空间中。

关键词

自然嵌入分解 Banach 空间无条件基良保持拷贝

引用

@article{arxiv.math/9201202,
  title  = {Factorizations of natural embeddings of l_p^n int L_r},
  author = {Tadek Figiel and William B. Johnson and Gideon Schechtman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201202},
  year   = {2009}
}

$l_p^n$ 到 $L_r$ 的自然嵌入的分解

摘要

关键词

引用

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