带高斯-波尔纠正的$F(Q)$引力：从早期膨胀到晚期加速

我们指出，在非度量标量$Q$的$f(Q)$引力中，来自标准 Levi-Civita 联络构造的曲率（即Riemann曲率）无法被排除或自然出现。首要观察是：即便在$f(Q)$引力中，物质能动量张量的守恒仍由Einstein引力中的协变导数描述，而非非度量引力中的协变导数。Einstein引力中协变导数的环差必然诱导出Riemann曲率。没有任何对称性或原理可禁止Riemann曲率在非度量引力中出现。基于此，我们提出并研究$f\left(Q, \mathcal{G} \right)$引力，其中$\mathcal{G}$为高斯-波尔不变式。我们展示如何重构实现给定的 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) 时空的模型。我们应用重构形式进行宇宙学计算。明确地，找到实现缓慢滚�或常数滚�膨胀、暗能量时代以及膨胀与暗能量统一的引力模型。讨论该理论下的动力学自治系统及引力波。我们发现达尔斯时空成为系统稳定固定点的条件。