$f$-代数积构于 AM 空间中的描述
泛函分析
2026-04-07 v3
摘要
我们通过为每个 AM 空间构造一个对应的标准 AM 空间 ，来刻画 AM 空间中所有 -代数积。这种 -代数积与 的正锥 之间存在一一对应关系。这推广了 空间中 -代数积的经典描述。我们还识别了唯一一个将 嵌入 作为闭子代数的数积（若存在），并研究了这种数积存在的 AM 空间——即所谓的 AM 代数。最后，我们调查仅容纳零积的 AM 空间，给出 AL 空间情形的刻画，并提供示例表明一般情况下不存在简单刻画。
引用
@article{arxiv.2507.08435,
title = {$f$-algebra products on AL and AM-spaces},
author = {David Muñoz-Lahoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08435},
year = {2026}
}
备注
23 pages