向量值局部可加高斯场的极值及其在双穿越概率中的应用
概率论
2024-01-12 v1
摘要
自J. Pickands在60年代末引入现今标准技术以来，高斯过程和场的高超越概率的渐近分析一直是一个蓬勃发展的研究领域。然而，由于缺乏一些关键工具，包括Slepian引理、Borell-TIS和Piterbarg不等式，向量值过程长期以来一直难以处理。在K. Debicki、E. Hashorva和L. Wang 2020年的一篇论文中，作者将双和方法推广到一大类平稳和非平稳的向量值过程。本文向前迈进一步，将这些结果推广到一类简单但丰富的非齐次向量值高斯场。作为我们发现的应用程序，我们给出了一个实值过程在有限时间范围内首先击中高正障碍然后击中低负障碍的概率的精确渐近结果。
引用
@article{arxiv.2401.05527,
title = {Extremes of vector-valued locally additive Gaussian fields with application to double crossing probabilities},
author = {Ievlev Pavel and Kriukov Nikolai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05527},
year = {2024}
}