各向异性材料中泊松比及其他工程模量的极值
材料科学
2007-05-23 v1
摘要
推导了各向异性弹性材料泊松比取极大值或极小值的条件。对于沿 1 方向的单轴应力，泊松比 定义为 2 方向的收缩，在驻值处以下三个量消失：、 和 ，其中 是柔度张量的分量。获得了杨氏模量和剪切模量驻值的类似条件，以及三个工程模量在驻值处的二阶导数。驻值条件和海森矩阵以与坐标无关的形式给出，这导致了极值的简单搜索算法。在每种情况下，全局极值都可以通过对拉伸方向 的简单搜索找到。还给出了正交各向异性对称平面内拉伸方向的简化，以及单斜对称晶体中三个工程常数极值的数值示例。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0606810,
title = {Extreme values of Poisson's ratio and other engineering moduli in anisotropic materials},
author = {Andrew N. Norris},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0606810},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 1 figure