压力下固体氦的弹性各向异性和泊松比

利用广义梯度近似下的密度泛函理论（最高至 $30$ TPa）以及成对+三体半经验势（最高至 100 GPa），计算了六方密堆积（hcp）固体氦的弹性模量、弹性各向异性系数、声速和泊松比。零点振动在德拜近似中处理，并假设为 $^4$He 同位素（我们将极低压力下的量子晶体区域排除在考虑之外）。两种方法均与现有实验数据合理吻合。我们的计算预测氦具有显著的弹性各向异性（低压下 $\triangle P \approx 1.14$，$\triangle S_1 \approx 1.7$，$\triangle S_2 \approx 0.93$）。在太帕压力下，氦变得更具弹性各向同性。在金属化点处，弹性模量 $C_S$（关于 $c/a$ 比等容变化的刚度）出现尖锐特征。这与先前得到的金属化点处 $c/a$ 比的尖锐极小值相关。我们的计算证实了先前测量的泊松比随压力增加而减小的现象。这不是量子效应，因为当我们忽略零点振动时，得到了相同符号的压力效应。在 TPa 压力下，泊松比在理论金属化点（$V_{mol}=0.228$ cm$^3$/mol，$p=17.48$ TPa）达到 $0.31$，在 30 TPa 时达到 $0.29$。对于 $p=0$，我们预测泊松比为 $0.38$，这与低压力-低温实验数据极为吻合。