一类固体的负热膨胀与某些弹性性质

我们考虑了具有刚性单元（对键长变化和键角变化具有非常大刚度的多面体）通过相对可压缩的多面体连接到其他此类单元的晶格的热膨胀、声速随压力和温度的变化以及泊松比。我们表明，在这样的模型中，刚性单元旋转的势能只能作为组合 ${\boldsymbol \Theta}_i \equiv ({\boldsymbol \theta}_i - (\nabla \times {\bf u}_i)/2)$ 的函数出现，其中 ${\boldsymbol \theta_i}$ 是刚性单元 $i$ 的正交旋转角，${\bf u}_i$ 是其位移。鉴于弹性理论中的这些新不变量以及模型的力常数层级，可以推导出负热膨胀系数以及固体的弹性常数随温度和压力的降低。这些结果与观测一致。