$\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$ 中有理尾边界层的极值性

我们回顾并发展了一些用于研究高余维类有效锥的技术。我们的结果表明，一大类有理尾类型的边界层在 $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$ 上的有效锥中是极值的，并为所有 $\overline{\mathcal{M}}_{g,n}$ 的边界层均为极值的猜想提供了证据。作为推论，我们证明了所有边界层在零亏格时均为极值的。