Demazure晶的极值张量积

Demazure晶是最高权不可约$\mathfrak{g}$-晶的子晶。在本文中，我们研究了一类更大子晶(称为极值子晶)的张量积，并给出了Demazure晶的张量积恰为极值的局部刻画。然后我们证明Demazure晶的张量积分解为Demazure晶的直和当且仅当该张量积为极值，从而提供了Demazure晶的张量积本身为Demazure的充要条件局部判据。作为一个应用，我们证明任意Demazure晶的张量平方中的主分量总是Demazure。