给定色数的极值正则图

我们将极值 $(r|\chi)$-图定义为具有最小阶数、色数为 $\chi$ 的 $r$-正则图。我们证明 Tur{\' a}n 图 $T_{ak,k}$、反孔图以及图 $K_k\times K_2$ 在此意义下是极值的。我们还研究了极值 Cayley $(r|\chi)$-图，并给出了若干由 Tur{\' a}n 图产生的 $(r|\chi)$-图构造。