持续环路与孔洞的极值寿命
概率论
2020-09-29 v1
摘要
持续同调在以泊松点过程为中心的生长圆盘过程中捕捉环路与孔洞等拓扑特征的显现与消失。我们研究在有限连通分量中消亡、且出生时间与死亡时间均远离连续渗流阈值的特征的寿命极值。首先,我们描述了一般特征维数的最小寿命以及 Čech 复形中孔洞的最大寿命的标度行为。随后,我们进行更精细的分析,建立了孔洞长寿命与环路短寿命的泊松近似。最后,我们还研究了 Vietoris-Rips 情形下最小寿命的标度行为,并指出其与 Čech 复形之间令人惊讶的差异。
引用
@article{arxiv.2009.13202,
title = {Extremal life times of persistent loops and holes},
author = {Nicolas Chenavier and Christian Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13202},
year = {2020}
}
备注
21 pages; 7 figures