基于拓扑数据分析的磁盘连续渗流研究
统计力学
2018-08-08 v1 无序系统与神经网络
代数拓扑
适应与自组织系统
数据分析、统计与概率
摘要
我们运用拓扑数据分析的工具研究磁盘连续渗流——欧几里得二维空间中连续渗流的一种变体。我们将每次磁盘连续渗流的实现解释为 的一个拓扑子空间，并考察其在多次实现中的拓扑特征。我们应用持续同调来研究随着磁盘数量和半径变化而产生的拓扑改变。我们观察到证据表明，持续最久的不变量在渗流转变处或附近诞生。
引用
@article{arxiv.1804.07733,
title = {Topological data analysis of continuum percolation with disks},
author = {Leo Speidel and Heather A. Harrington and S. Jonathan Chapman and Mason A. Porter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07733},
year = {2018}
}