$(p,q)$-柔性图连通性模型的扩展

我们针对与 $(p,q)$-FGC 模型相关的一些模型中的网络设计问题给出了近似算法。Adjiashvili、Hommelsheim 和 M"uhlenthaler 引入了我们记为 FGC 的柔性图连通性模型。Boyd、Cheriyan、Haddadan 和 Ibrahimpur 引入了 FGC 的一个推广。令 $p\geq 1$ 且 $q\geq 0$ 为整数。在 $(p,q)$-柔性图连通性问题（记为 $(p,q)$-FGC）的一个实例中，我们有一个无向连通图 $G = (V,E)$、将 $E$ 划分为安全边集与不安全边集的一个划分、以及边上非负代价 $c\in\mathbb{R}_{\geq0}^E$。边子集 $F \subseteq E$ 对 $(p,q)$-FGC 问题是可行的，如果对任意不安全边集 $F'$（满足 $|F'|\leq q$），子图 $(V, F \setminus F')$ 是 $p$-边连通的。算法目标是找到最小化 $c(F) = \sum_{e \in F} c_e$ 的可行边集 $F$。