通过凸性实现连通性：图边缘扩张的界限
最优化与控制
2024-10-04 v1
摘要
凸化技术在过去数十年中受到日益关注。本文应用 He、Liu 和 Tawarmalani（2024）近期发展的分数规划凸化技术，来解决图的边缘扩张问题。计算图的边缘扩张是一个众所周知且困难的组合问题，旨在将图划分为两个集合，以最小化一个分数目标函数。我们将边缘扩张表述为完全积计划，并提出作为双非负计划的松弛方案，通过割平面进一步加强。此外，我们发展了一种增广拉格朗日算法来求解双非负计划，从而获得边缘扩张的下界。数值结果表明，这一松弛方案产生的界限紧密且计算效率高，即使针对具有数百个顶点的图亦如此。
引用
@article{arxiv.2410.02526,
title = {Connectivity via convexity: Bounds on the edge expansion in graphs},
author = {Timotej Hrga and Melanie Siebenhofer and Angelika Wiegele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02526},
year = {2024}
}
备注
35 pages