具有常数边-顶点分辨率的平面图凸网格绘制
数据结构与算法
2022-05-10 v2 计算几何
摘要
我们继续研究 3-连通平面图的凸直线网格绘制的面积需求，该问题在过去几十年中已被深入探究。受图编辑器等应用的推动，我们额外要求所得绘制具有有界的边-顶点分辨率，即顶点与任意非关联边之间的最近距离下界为一个不依赖于图大小的常数。我们提出了一种绘制算法，以具有 n 个顶点和 f 个内部面的 3-连通平面图作为输入，并在大小为 (n-2+a)x(n-2+a) 的整数网格上计算出边-顶点分辨率至少为 1/2 的凸直线绘制，其中 a=min{n-3,f}。我们的结果改进了 Chrobak、Goodrich 和 Tamassia 此前最佳的 (3n-7)x(3n-7)/2 面积界。
引用
@article{arxiv.2204.14040,
title = {Convex Grid Drawings of Planar Graphs with Constant Edge-Vertex Resolution},
author = {Michael A. Bekos and Martin Gronemann and Fabrizio Montecchiani and Antonios Symvonis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.14040},
year = {2022}
}