Wiener-Wintner 双重回归定理向多项式的推广

Idris Assani; Ryo Moore

Wiener-Wintner 双重回归定理向多项式的推广

动力系统 2015-09-04 v2

作者: Idris Assani , Ryo Moore

摘要

我们将关于双重回归 Wiener-Wintner 平均收敛性的结果推广到具有多项式指数的情形。我们将证明，存在一个全测度集，使得对于任何具有实系数的多项式 $p$ 以及任何从环面到复数集的连续函数 $\phi$ ，平均值 $\frac{1}{N} \sum_{n=1}^N f_1(T^{an}x)f_2(T^{bn}x)\phi(p(n))$ 均收敛。我们还表明，如果任一函数属于依赖于多项式 $p$ 次数的适当 Host-Kra-Ziegler 因子的正交补，则对于所有多项式，这些平均值一致收敛于零。本文结合了作者此前宣布的工作。

关键词

Wiener-Wintner 定理双重回归多项式平均 Host-Kra-Ziegler 因子遍历理论收敛性全测度集

引用

@article{arxiv.1409.0463,
  title  = {Extension of Wiener-Wintner double recurrence theorem to polynomials},
  author = {Idris Assani and Ryo Moore},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0463},
  year   = {2015}
}

备注

This is the final version to appear in Journal d'Analyse mathematique. This latest version combines the previously posted papers on the arxiv website as arXiv:1408.3064 and arXiv:1409.0463

Wiener-Wintner 双重回归定理向多项式的推广

摘要

关键词

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