利用最大共形原理与贝叶斯分析拓展微扰 QCD 的预言能力

除了计算高阶圈图贡献外，微扰 QCD（pQCD）预言的精度与预言能力还取决于两个重要问题：（1）如何实现可靠、收敛的固定阶级数；（2）如何可靠估计未知高阶项的贡献。重整化群方程的递归使用，结合最大共形原理（PMC），消除了传统 pQCD 级数的重整化方案与尺度歧义。结果是一个共形、尺度不变的有限阶级数，且满足重整化群的所有原理。本文提出一种基于贝叶斯的新方法来估计未知高阶贡献的大小，该方法基于对概率分布的优化分析。我们表明，通过使用 PMC 共形级数并结合贝叶斯分析，可一致地对未知高阶项实现高可靠度估计，从而极大提升 pQCD 的预言能力。我们以两个 pQCD 可观测量 $R_{e^+e^-}$ 和 $R_\tau$ 为例说明该流程，二者在 pQCD 中均已计算至四圈。数值分析证实，利用尺度无关且更具收敛性的 PMC 共形级数，可对未知高阶贡献实现可靠的贝叶斯概率估计。