QCD 中的简并关系与两种系统性全阶重整化能标设置方法的等价性

最大共形原理（PMC）利用基本的重整化群方法消除了 QCD 重整化能标设置的不确定性。由此得到的固定能标 pQCD 预言独立于重整化方案的选择，并展现出快速的收敛性。固定能标耦合的系数与具有零 $\beta$-函数的相应共形级数相同。本文讨论了两种用于系统性实现现有高阶计算中 PMC 能标设置过程的全阶方法。一种实现基于 PMC-BLM 对应 \mbox{(PMC-I)}；另一种较新的方法 \mbox{(PMC-II)} 使用 ${\cal R}_\delta$-方案，即极小减除重整化方案的系统推广。两种方法均满足重整化群的所有原理，并在每个有限阶给出固定能标且方案无关的预言。在本工作中，我们证明 PMC-I 和 PMC-II 能标设置方法在实践中彼此等价。我们以湮灭比 $R_{e^+ e^-}$ 和 Higgs 部分宽度 $\Gamma(H\to b\bar{b})$ 的四圈计算为例说明了这种等价性。两种方法均导致相同的直到全阶的重求和（‘共形’）级数。随着在 pQCD 展开中考虑额外的重整化群 $\{\beta_i\}$ 项，两种方法间微小的能标差异会减小。我们还表明，支撑两种 PMC 方法等价性以及 pQCD 级数由此产生的共形特征的{\it 特殊简并关系}，实际上是非阿贝尔规范理论的一般性质。