基于最大共形性原理的重整化标度设定方法的详细比较

最大共形性原理（PMC）将微扰 QED 中传统的 Gell-Mann-Low 标度设定方法推广至非阿贝尔 QCD，为获得与重整化群原理一致的无歧义、方案无关、固定阶物理可观测量预测提供了严格方法。除最初的多标度设定方法（PMCm）外，还提出了两种 PMC 变体以应对 pQCD 级数中未计算高阶项相关的歧义，即单标度设定方法（PMCs）与基于“内禀共形性”的方法（PMC$_\infty$）。本文中，我们将通过比较高阶至四环 pQCD 修正下三个重要量 $R_{e^+e^-}$、$R_{\tau}$ 和 $\Gamma(H \to b \bar{b})$ 的预测，对这些 PMC 方法进行详细比较。PMCs 方法通过递归使用重整化群方程确定一个总体有效跑动耦合 $\alpha_s(Q)$，其自变量 $Q$ 代表该过程的真实动量流。我们的数值结果表明，分析相对较简的 PMCs 方法可作为完整多标度 PMCm 方法的可靠替代，且能给出残差标度依赖性较小的更精确 pQCD 预测。