扩展已知的可扩展 Huffman 序列族

典型 Huffman 序列的特征在于其自身与其每个移位副本之间的内积为零，除了在它们最大的相对移位处：它们的非周期自相关随后变为类 delta 函数，即一个被零包围的单一中心峰，在每一端各有一个非零项。先前的工作表明，少数已知的 Huffman 序列族（长度为 $N = 4n-1$，其中整数 $n > 1$，具有连续可缩放的元素）基于 Fibonacci 多项式。设计了相关的多维（$nD$）Huffman 阵列，以及同样具有类 delta 自相关的非典型准 Huffman 阵列。我们研究了这些离散序列与定义在连续统上的 delta 相关函数之间的联系，并提供了简单的非迭代方法来成功解卷积被弥散 Huffman 阵列模糊化的 $nD$ 数据。在此我们描述了典型 Huffman 序列的新构造。给出了长度为 $N = 4n+1$、$N = 2n$ 以及任意长度族的例子，包括缩放形式，以及具有完美周期自相关的基于 Fibonacci 的阵列，其对所有非零循环移位均为零。包含具有复缩放因子的典型序列的推广引出了一种同样有用的 delta 相关的对偶形式。我们还提出了动态范围比那些使用 Fibonacci 递归构建元素的阵列小得多的 $1D$ 阵列。当 Huffman 阵列（由固有的有符号值组成）被用作图像采集的弥散探测光束时，本文描述了一种新的双掩模去相关步骤，与先前添加正基座偏移的方法相比，显著降低了总入射辐射剂量。