极流形上的张量延拓

Ricardo A. E. Mendes

极流形上的张量延拓

微分几何 2013-08-13 v1

作者: Ricardo A. E. Mendes

摘要

设 $M$ 为一个黎曼流形，具有李群 $G$ 的极作用，截面为 $\Sigma\subset M$ ，广义 Weyl 群为 $W$ 。我们证明了限制到 $\Sigma$ 是从 $M$ 上光滑 $G$ -不变张量集到 $\Sigma$ 上光滑 $W$ -不变张量集的满射。此外，我们证明了 $\Sigma$ 上的每个光滑 $W$ -不变黎曼度量都可以延拓为 $M$ 上的光滑 $G$ -不变黎曼度量，且在该度量下 $G$ -作用保持为极作用并具有相同的截面 $\Sigma$ 。

关键词

黎曼流形极作用不变张量 Weyl 群度量延拓李群限制映射

引用

@article{arxiv.1308.2412,
  title  = {Extending tensors on polar manifolds},
  author = {Ricardo A. E. Mendes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2412},
  year   = {2013}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1205.4765

极流形上的张量延拓

摘要

关键词

引用

备注

相关论文