扩展测量对称性的矩阵李群模型

对称性原则贯穿并指导着从 Curie 的不变性表述到现代物理、化学和数学领域的各种应用。建立在最近矩阵李群测量模型的基础上，本文扩展了该框架，以识别由李群理论暗示的额外测量对称性。李群提供了连续对称性的数学工具，而李代数则是其微分生成器。在应用测量理论中，保持变换群作用于得分频率分布中的对称性，确保变换后分布的对称性，这对有效性、可比性和信息守恒具有深远含义。一个模拟研究展示了测量对称性中断如何影响得分分布对称性及其对效应大小可比性的影响。实际应用方面，特别是在元分析中，展示了标准化均值差（SMD）仅在由李群模型导出的特定对称性条件下，才可在不同测量方法之间保持不变。这些结果凸显了对称性作为测量理论中的统一原则，以及其在证据基础研究中的作用。