曲面上的扩展轨道性质

本文研究“半特征”与庞加莱意义下的（泊松）稳定性。利用庞加莱对紧致连通曲面上 $\R$-作用 $v$ 的定义，我们证明“$\R$-闭” $\Rightarrow$ “逐点几乎周期性 (p.a.p.)” $\Rightarrow$ “回复性” $\Rightarrow$ 非游荡。此外，我们证明当 $|\mathrm{Sing}(v)| < \infty$ 时，作用 $v$ 是“回复性”的当且仅当 $v$ 是正则非游荡的。若不存在局部稠密轨道，则 $v$ 是“p.a.p.”的当且仅当 $v$ 是“回复性”的且不含包含无穷多奇点的“轨道”。若 $|\mathrm{Sing}(v)| < \infty$，则 $v$ 是“$\R$-闭”的当且仅当 $v$ 是“p.a.p.”的。