概率测度的指数扭转：以广义梯度表示的漂移校正
概率论
2026-04-01 v3
摘要
本文研究概率测度的指数扭转，即路径积分形式的测度指数变换。这种变换自然出现在来自大偏差理论的变分表示公式中，可在某些情况下解释为特定随机控制问题的解。在对概率测度施加非常一般的马尔可夫假设后，我们完全刻画指数扭转概率测度作为马尔可夫问题的解，并证明它继承了参考测度的马尔可夫性。马尔可夫问题的“生成器”显示出漂移项，这一漂移项取决于某些适当价值函数的广义梯度。
引用
@article{arxiv.2407.08291,
title = {Exponential twist of probability measures: drift correction in term of a generalized gradient},
author = {Thibaut Bourdais and Nadia Oudjane and Francesco Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08291},
year = {2026}
}