量子态流形中的指数弧
数学物理
2023-02-09 v1 math.MP
算子代数
摘要
所考虑的流形由标准形下 σ-有限冯·诺依曼代数上的忠实正规态组成。文中讨论了切平面与近似切平面。假定给定一个相对熵/散度函数,并用以推广连接一个态到另一个态的指数弧概念。指数弧的生成元被证明在加性常数意义下唯一。在 Araki 相对熵的情形下,冯·诺依曼代数的任意自伴元都生成一个指数弧。组合指数弧的生成元被证明可相加。由 Araki 相对熵导出的度量被证明可重现 Kubo-Mori 度量,后者是线性响应理论中所用的度量。e-与 m-联络描述一对对偶几何。任意有限个线性无关生成元确定一个连接到给定参考态的态子流形。这样的子流形是双重平坦统计流形的量子推广。
引用
@article{arxiv.2209.12761,
title = {Exponential arcs in manifolds of quantum states},
author = {Jan Naudts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12761},
year = {2023}
}
备注
37 pages A4