利用二次锥规划松弛中二次约束二次规划问题的聚合稀疏性
最优化与控制
2020-10-29 v1
摘要
在众多提高二次约束二次规划问题(QCQPs)的半定规划(SDP)松弛计算效率的方法中，Fukuda等人(2001)利用SDP中数据矩阵的聚合稀疏性以及二阶锥规划(SOCP)松弛已成为流行方法。本文中，我们利用QCQPs的SOCP松弛的聚合稀疏性。具体而言，我们证明利用聚合稀疏性可减少SOCP松弛中二阶锥的数量，并且我们可以在SOCP松弛问题的原始与对偶问题中简化Fukuda等人的矩阵补全过程而不丢失最大行列式性质。数值实验中，测试了来自格图与池化问题的QCQPs，因为它们的SOCP松弛与SDP松弛给出相同的最优值。我们证明利用聚合稀疏性在与SDP松弛相同的目标值下提高了SOCP松弛的计算效率，因此所提出的SOCP松弛可比SDP松弛处理大得多的问题。
引用
@article{arxiv.1911.02188,
title = {Exploiting Aggregate Sparsity in Second Order Cone Relaxations for Quadratic Constrained Quadratic Programming Problems},
author = {Heejune Sheen and Makoto Yamashita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02188},
year = {2020}
}