双参数量子比特估计问题的 Holevo 界显式公式
量子物理
2016-05-04 v2
摘要
本文的主要贡献是推导了基本精度界（即 Holevo 界）的显式表达式，用于以量子 Fisher 信息的形式估计任意双参数量子比特混合态族。所得公式仅依赖于对称对数导数（SLD）、右对数导数（RLD）Fisher 信息以及给定的权重矩阵。该结果立即给出了以下两类重要量子统计模型的充要条件：Holevo 界与 SLD Cramer-Rao 界重合，以及它与 RLD Cramer-Rao 界重合。本文一个重要结果是，除这两类特殊情况外的一般模型展现出一种意外性质：当权重矩阵变化时，Holevo 界的结构平滑改变。特别地，对于权重矩阵的某种选择，它总是与 RLD Cramer-Rao 界重合。若干例子阐明了这些发现。
引用
@article{arxiv.1505.06437,
title = {Explicit formula for the Holevo bound for two-parameter qubit estimation problem},
author = {Jun Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06437},
year = {2016}
}
备注
20 pages, 3 figures; to appear in J. Math. Phys