Holevo Cramér-Rao 界至多三倍于 Helstrom 版本
量子物理
2021-11-01 v2
摘要
在量子计量学中，Holevo Cramér-Rao 界因优于 Helstrom Cramér-Rao 界且对多参数估计具有渐近可达性，近年来重新引起关注。然而其计算往往比 Helstrom 版本困难得多，令人质疑 Holevo CRB 实际带来的改进以及是否值得如此麻烦。本文证明 Holevo 界至多三倍于 Helstrom 版本，因此改进必然有限。该结果也表明 Helstrom 版本即便对多参数仍是一个相当好的界，并且可被渐近逼近至 3 倍因子以内。
引用
@article{arxiv.1911.08359,
title = {The Holevo Cram\'er-Rao bound is at most thrice the Helstrom version},
author = {Mankei Tsang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08359},
year = {2021}
}
备注
v2: no change to the paper, just adding a comment here: this work is superseded by Carollo et al., J. Stat. Mech. 094010 (2019); 029902 (2020); Tsang, Albarelli, and Datta, Phys. Rev. X 10, 031023 (2020) [arXiv:1906.09871], which prove a tighter bound