两量子比特三维磁强计中Holevo-Cramér-Rao界的可达性

我们研究使用两个量子比特的量子极限三维磁强计。两个量子比特构成了用于三维磁强计（即三个相位的同时估计）的最小多量子比特系统，因为单量子比特不可能实现。我们给出了使用两量子比特纯态进行三维磁强计的 Holevo-Cramér-Rao 界（HCRB，多参数估计的基本可达量子界）的解析表达式，并展示了其通过秩-1投影测量的可达性。我们还用数值方法检验了在存在退相位噪声时 HCRB 的可达性。虽然达到 HCRB 可能需要对无穷多份拷贝进行集体测量，我们发现对于高噪声，HCRB 仅由两份拷贝就实际饱和。在低噪声 regime，多达三份拷贝无法达到 HCRB。更一般地，我们引入了新的多参数信道界，以比较量子-经典与经典-量子策略，其中多个独立的状态拷贝分别在记录参数之前或之后被纠缠。我们发现它们的相对性能取决于噪声强度，经典-量子策略在高噪声时表现更好。我们以浅层量子电路结束，其使用多达三份拷贝逼近由两量子比特三维磁强计的 HCRB 所设定的基本量子极限。