Bayes 与点态量子态估计的调和：量子统计中的渐近信息界
统计理论
2023-05-02 v6 量子物理
统计理论
摘要
当 N 个全同量子系统的状态依赖于一个未知参数向量，这些系统以任意方式联合测量，并基于所得数据估计感兴趣的参数时，我们导出了 Bayes 风险的渐近下界。该界是 Holevo (1982) 提出的量子 Cramér-Rao 界的积分版本，从而将物理学文献中通常追求的 fixed N 精确贝叶斯最优性与经典数理统计中偏好的点态渐近最优性联系起来。由启发式论证可期望该界是紧的。在多个重要例子中这确实被证明成立，并可用来证明一些有趣且有用的测量与估计方案的渐近最优性。在此过程中我们得到了一个具有独立意义的新的“对偶 Holevo 界”族。
引用
@article{arxiv.math/0512443,
title = {Conciliation of Bayes and Pointwise Quantum State Estimation: Asymptotic information bounds in quantum statistics},
author = {Richard D. Gill},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512443},
year = {2023}
}
备注
Entitled "Asymptotic information bounds in quantum statistics", accepted for publication subject to expansion by inclusion of introductory material by Annals of Statistics, 2003. I missed dead-line (Lucia de B. case). This version appeared in conference proceedings given below. Finally revised and extended, co-author Madalin Guta, arXiv:1112.2078, published 2013 in another conference proceedings