可访问信息与信息能力的界之层级

量子理论对任一量子系统所能携带的信息量施加了根本限制。一方面，霍列沃界排除了将比经典对应系统（由完全可区分态组成）更多信息编码进量子系统的可能性。另一方面，当态在态空间中均匀分布时，所谓的子熵下界达到饱和。量子系统的均匀程度可通过将其刻画为 $t$-设计来自然量化，其中 $t = \infty$ 对应于均匀分布。在此，我们展示了量子系统的均匀性与其所能携带的信息量之间存在权衡。为此，我们推导了作为 $t$ 函数的信息界层级，并证明了其对量子比特和 qutrits 的紧性。通过推导大维度的渐近公式，我们还表明任何 $t > 1$ 的 $t$-设计所生成的统计量包含不超过单比特信息，且该量随 $t$ 增大而减小。霍列沃界和子熵界分别作为 $t = 1$ 和 $t = \infty$ 的特例被恢复。