一般物理理论中系统的信息内容

量子态是一种什么样的客体？它是一个编码了（按系统规模）呈指数级增长信息量的客体，还是更类似于概率分布？结果表明，这些问题对我们如何处理信息十分敏感。例如，Holevo 界告诉我们 n 个量子比特仅编码 n 个比特的经典信息，但对于某些通信复杂性任务，量子资源与经典资源之间存在指数级分离。我们不仅可以将量子物理与经典物理进行对比，还可以将两者置于一个广泛的物理理论图景中，并询问非量子（及非经典）理论与量子理论有何不同，或比量子理论更强大之处。例如，在通信复杂性中，某些（非量子）理论可以使所有通信复杂性任务变得平凡。在近期工作 [C. M. Lee and M. J. Hoban, Proc. Royal Soc. A 472 (2190), 2016] 中，我们展示了在一般（非量子）物理理论中，状态信息内容的巨大能力并不局限于通信复杂性。我们证明了，在一般物理理论中，状态可以作为这些理论中计算机的“建议”，且此建议使计算机能够轻松解决任何判定问题。Aaronson 强调了量子通信复杂性与接受量子建议的量子计算之间的紧密联系，而我们的工作进一步表明这是一种非常普遍的联系。在本工作中，我们回顾了先前工作的结果，并讨论了一般理论中通信复杂性与接受建议的计算机之间的复杂关系。