量子信息与时空结构

在现代量子信息论中，人们处理的是忽略量子现象的时空依赖性的理想化情形。然而（量子）信息的传输与处理是在时空中发生的物理过程。因此，量子信息论中的基本概念如量子比特、信道、复合系统与纠缠态应当在空间与时间中表述。本文从量子场论与广义相对论的观点考察了量子信息论的一些基本概念。指出一个重要事实：在量子场论中，即使两个时空区域是类空间隔的，它们之间也存在统计依赖。获得了量子场论中一族关联函数的经典概率表示。讨论了冯·诺伊曼谱定理的非交换推广。我们提出了一条描述希尔伯特空间数学形式与量子物理现象之间关系的新物理原理，它超越了超选择定则。讨论了时空中的纠缠态以及与测量过程相关的态变化，包括黑洞与宇宙学时空。结果表明，在相对论量子场论中，若进行局域观测，任何合理的态在大的类空间隔处都会退纠缠。因此，只有在探测器间距相当小时，才能观测到对贝尔不等式的违背而不与相对论量子论原理相矛盾。我们建议通过研究关联函数对探测器间距的依赖关系来进一步实验研究时空中的纠缠态。