量子信道估计中Cramer-Rao方法与mini-max方法的比较

在量子信道估计的统一视角下，我们比较了Cramer-Rao方法和mini-max方法，后者在群协变模型中给出了贝叶斯界。为此，我们引入了局部渐近mini-max界，其最大值被证明等于mini-max界的渐近极限。结果表明，在相位估计情形下，局部渐近mini-max界严格大于Cramer-Rao界，而当最小均方误差以$O(1/n)$阶递减时，两者一致。我们还推导了最小均方误差以$O(1/n)$阶递减的一个充分条件。