稳相法的显式误差估计 II：振幅奇点与驻点的相互作用
偏微分方程分析
2014-12-19 v1
摘要
本文通过将所使用的光滑截断函数替换为特征函数，对 Erdélyi 版本的稳相法进行了轻微改进，从而得到了更精确的余项估计。我们利用这一改进来研究直线上自由 Schrödinger 方程解的时间渐近行为，其中初始数据的 Fourier 变换具有紧支撑且存在奇点。我们得到了在渐近地大于任何时空锥的时空区域中解的一致估计。此外，我们在上述区域的边界上对解进行了关于时间的展开，证明了估计衰减率的最佳性。
引用
@article{arxiv.1412.5792,
title = {Explicit error estimates for the stationary phase method II: Interaction of amplitude singularities with stationary points},
author = {F. Ali Mehmeti and F. Dewez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5792},
year = {2014}
}
备注
This paper is part II of a series of two articles. The title of the first part is: "Explicit error estimates for the stationary phase method I: The influence of amplitude singularities"