非交换调和空间上Yang-Mills自对偶解的显式推导

我们发展了非交换调和空间(NHS)分析来研究求解四维非交换Yang-Mills自对偶非线性约束方程的问题。我们证明这个空间，也记为NHS($\eta,\theta$)，具有两个SU(2)同位矢量形变$\eta^{(ij)}$和$\theta^{(ij)}$，分别参数化用于研究自对偶和反自对偶非交换Yang-Mills解的两个非交换调和子空间NHS($\eta,0$)和NHS($0,\theta$)。我们在NHS($\eta,0$)上通过扩展调和解析性的思想来线性化方程，从而表述Yang-Mills自对偶约束方程。我们给出了一个恢复普通解的微扰自对偶解。最后，我们给出了一个精确自对偶解的显式计算。