基于二元等重码显式构造距离5和6的最优局部可恢复码

Lingfei Jin

基于二元等重码显式构造距离5和6的最优局部可恢复码

信息论 2020-06-19 v2 离散数学 math.IT

作者: Lingfei Jin

摘要

文献\cite{GXY18}指出，距离 $d\ge 5$ 的 $q$ 元线性局部可恢复码的长度 $n$ 上界为 $O(dq^3)$ 。因此，构造距离 $d\ge 5$ 且长度接近该上界的 $q$ 元局部可恢复码是一个具有挑战性的问题。论文\cite{GXY18}还给出了对于 $d=5$ 和 $6$ 的 $q$ 元局部可恢复码的算法构造，其局部性为 $r$ 、长度 $n=\Omega_r(q^2)$ ，其中 $\Omega_r$ 表示隐式常数依赖于局部性 $r$ 。本文中，我们通过二元等重码给出距离 $d=5$ 和 $6$ 的 $q$ 元局部可恢复码的显式构造。结果表明：(i) 我们的构造更简单且更显式；(ii) 我们码的长度大于\cite{GXY18}中给出的长度。

关键词

局部可恢复码二元等重码距离5 距离6 显式构造 q元线性码

引用

@article{arxiv.1808.04558,
  title  = {Explicit construction of optimal locally recoverable codes of distance 5 and 6 via binary constant weight codes},
  author = {Lingfei Jin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04558},
  year   = {2020}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1807.01064 by other authors

基于二元等重码显式构造距离5和6的最优局部可恢复码

摘要

关键词

引用

备注

相关论文