Sono 的 $E_2$-数多维筛法的显式计算
数论
2022-08-31 v1
摘要
我们推导了 Keiju Sono 的 -数（即两个不同素数之积的整数）多维筛法中所用某些对称多项式积分的显式公式。我们利用这些计算给出了当前已知最好的多个 -数之间间隙的界。例如，我们证明在无条件下存在无穷多组四个 -数出现在间隙大小 94 之内，而在素数及筛后 -数的 Elliott-Halberstam 猜想成立时出现在间隙大小 32 之内。
引用
@article{arxiv.2208.13931,
title = {Explicit Calculations for Sono's Multidimensional Sieve of $E_2$-Numbers},
author = {Daniel A. Goldston and Apoorva Panidapu and Jordan Schettler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13931},
year = {2022}
}
备注
15 pages