虚二次数域中两素数乘积之间的有界间隙

Pranendu Darbar; Anirban Mukhopadhyay; G. K. Viswanadham

虚二次数域中两素数乘积之间的有界间隙

数论 2020-08-11 v3

作者: Pranendu Darbar , Anirban Mukhopadhyay , G. K. Viswanadham

摘要

我们结合 Goldston-Graham-Pintz-Yildirim \cite{GGPY} 与 Maynard \cite{MAY} 的方法，研究虚二次数域中两素数乘积之间的间隙。我们主要定理的一个重要推论是：若虚二次域 $K$ 的类数为一，则存在无穷多对 $\alpha_1, \alpha_2$ ，它们是 $K$ 中两素数的乘积，使得对 $K$ 的所有嵌入 $\sigma$ 均有 $|\sigma(\alpha_1-\alpha_2)|\leq 2$ ；若类数为二，则对 $K$ 的所有嵌入 $\sigma$ 均有 $|\sigma(\alpha_1-\alpha_2)|\leq 8$ 。

关键词

有界间隙两素数乘积虚二次数域类数嵌入

引用

@article{arxiv.1711.01949,
  title  = {Bounded gaps between product of two primes in imaginary quadratic number fields},
  author = {Pranendu Darbar and Anirban Mukhopadhyay and G. K. Viswanadham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01949},
  year   = {2020}
}

备注

19 pages

虚二次数域中两素数乘积之间的有界间隙

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关键词

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