素数间隙与有限域上乘法的张量秩
数论
2018-01-04 v1 计算复杂性
摘要
我们给出了素数平方阶基有限域 Fp2 扩张上乘法对称双线性复杂度的有效上界,这是通过结合素数间隙的估计与用于基于曲线上求值-插值乘法算法的最优辅助除子构造得到的。该材料大部分可追溯到作者 2011 年未发表的工作,但其目前仍提供了该课题的最佳结果。随后给出了若干更新以考虑近期进展,包括与 Ballet 和 Zykin 的类似工作进行比较、向 Fp 上经典双线性复杂度的推广、以及多项式短乘法,并讨论了关于素数间隙或更一般地某些算术函数值等开放问题。
引用
@article{arxiv.1801.01055,
title = {Gaps between prime numbers and tensor rank of multiplication in finite fields},
author = {Hugues Randriam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01055},
year = {2018}
}
备注
20 pages, submitted to special issue of Designs, Codes and Cryptography