状态依赖时滞方程中拟周期解的时滞展开
数学物理
2020-06-24 v1 math.MP
摘要
我们考虑几类状态依赖时滞微分方程（SDDEs）模型，其中时滞受一小参数影响。由于方程性质发生改变，这是一种非常奇异的摄动。在某些条件下，我们构造了形式幂级数，可逐阶求解 SDDEs。这些级数是时间的拟周期函数。这与天体力学中的 Lindstedt 过程非常相似。这些幂级数的截断可作为后验定理的输入，后者表明在近似解附近存在真实解。借此，我们希望能构造 SDDEs 解的目录，从而避开对所有初始条件建立存在唯一性系统理论的需要。
引用
@article{arxiv.1910.04808,
title = {Expansions in the delay of quasi-periodic solutions for state dependent delay equations},
author = {Alfonso Casal and Livia Corsi and Rafael de la Llave},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04808},
year = {2020}
}
备注
21 pages