承受静水压力的薄充气皱褶膜的存在性定理
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
本文针对承受依赖于形状的静水压力载荷的薄充气皱褶膜的数学模型，建立了严格的存在性定理。我们的研究动机源于确定应变高空大型科学气球的平衡形状问题。该问题具有若干独特特征。气球非常薄（30 微米），尤其与其直径（超过 100 米）相比。与标准薄膜不同，气球无法支撑压应力，会出现皱褶或形成多余材料的折叠。我们的方法可适用于多种充气薄膜，但我们将聚焦于两类高空气球：零压自然形状气球与超压南瓜形气球。我们概述了这两类气球设计的外形确定过程，在适当的 Sobolev 空间框架下列出应变气球问题，利用变分法中的直接方法建立严格的存在性定理，并给出数值研究以补充理论结果。
引用
@article{arxiv.math/0611035,
title = {Existence theorems for thin inflated wrinkled membranes subjected to a hydrostatic pressure},
author = {Frank Baginski and Michael Barg and William Collier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611035},
year = {2007}
}
备注
39 pages, 9 figures