左不变三维接触亚洛伦兹结构最长弧的存在性
微分几何
2026-03-10 v1 度量几何
最优化与控制
摘要
寻找亚洛伦兹结构的最优曲线（最长弧）是一个控制集为无界、代价函数为凹函数的 optimal control problem。存在性问题对于此类问题而言并不 trivial。本文针对已知分类的左不变三维接触亚洛伦兹结构，解决了最长弧的存在性问题。我们提出了在可解Lie群以及SL(2,R) 李群普适覆盖上，左不变（亚）洛伦兹结构最长弧存在性的充分条件。
引用
@article{arxiv.2603.07262,
title = {Existence of the longest arcs for left-invariant three-dimensional contact sub-Lorentzian structures},
author = {A. V. Podobryaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.07262},
year = {2026}
}
备注
12 pages