通过逼近证明伊藤随机方程强解的存在性(再论)
概率论
2021-08-02 v1
摘要
给定伊藤(Itô)随机方程的强唯一性,我们证明可通过例如欧拉折线逼近,在“任意”概率空间上构造其解。我们考虑 中以及 中区域上的随机方程。这几乎是一篇旧文的复制,其中我们修正了Martin Dieckmann于2013年发现的原稿引理4.1证明中的错误。我们还给出关于具有局部无界漂移的SDE之“驯服欧拉逼近(tamed Euler approximations)”收敛性的一项新结果,这是通过证明对适当指数矩的估计而得到的。
引用
@article{arxiv.2107.14384,
title = {Existence of strong solutions for It\^o's stochastic equations via approximations. Revisited},
author = {I. Gyöngy and N. V. Krylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14384},
year = {2021}
}
备注
21 pages