光滑射影簇上有理点的存在性
数论
2017-04-03 v1 代数几何
摘要
固定一个数域 k。我们证明：如果存在一种算法可以判定光滑射影几何整 k-簇是否具有 k-点，那么也存在一种算法可以判定任意 k-簇是否具有 k-点，并且对于任何 k-点集 X(k) 有限的 k-簇 X，还存在一种算法可以计算 X(k)。该证明涉及构造一个单参数代数族的 Châtelet 曲面，使得其中恰好有一个曲面不具有 k-点。
引用
@article{arxiv.0712.1782,
title = {Existence of rational points on smooth projective varieties},
author = {Bjorn Poonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1782},
year = {2017}
}
备注
11 pages