任意维数微分同胚存在具有实且简单谱的周期点
动力系统
2021-07-19 v1
摘要
我们证明，对于维数 的紧流形上的任意 微分同胚 （其中 ），若其容许一个横截同宿交点，则可找到 的一个 -开邻域，其中包含一个 -开且 -稠密的 微分同胚集合，这些微分同胚均具有一个带实且简单谱的周期点。我们利用此结果证明，在具有马蹄的 微分同胚中 -通有地，我们在马蹄内部有带实且简单谱的周期点的稠密性。作为推论，我们得到在 -拓扑中通有地，存在带实且简单谱的周期点的唯一阻碍是那些所有周期点均具有非实特征值的 Morse-Smale 微分同胚。
引用
@article{arxiv.2107.07969,
title = {Existence of periodic points with real and simple spectrum for diffeomorphisms in any dimension},
author = {Jamerson Bezerra and Carlos Gustavo Moreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07969},
year = {2021}
}