原子与分子的 Hartree-Fock 激发态的存在性
数学物理
2017-11-22 v3 偏微分方程分析
math.MP
摘要
对于中性和带正电的原子与分子，我们证明了在第一能级阈值（即移除一个电子后的同一系统的最低能量）之下存在无穷多个 Hartree-Fock 临界点。这相当于 Hartree-Fock 理论中著名的 Zhislin-Sigalov 定理，该定理指出在 粒子线性 Schr{"o}dinger 算子的本质谱下界之下存在无穷多个特征值。我们的结果改进了 Lions 在 1987 年的一个定理，他当时已经构造了无穷多个 Hartree-Fock 临界点，但能量要高得多。我们的主要贡献是证明了 Hartree-Fock 泛函在第一能级阈值之下满足 Palais-Smale 性质。然后，我们在 粒子空间中使用极小极大方法，而不是在单粒子空间中进行工作。
引用
@article{arxiv.1708.00287,
title = {Existence of Hartree-Fock excited states for atoms and molecules},
author = {Mathieu Lewin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00287},
year = {2017}
}
备注
Final version to appear in Lett. Math. Phys