保持分子片段结构的连接分子离散Hartree-Fock泛函临界点
数学物理
2023-07-21 v2 math.MP
摘要
本文给出一种由近似临界点获得离散Hartree-Fock泛函临界点的方法。该方法基于Grassmann流形上的牛顿法。我们将离散Hartree-Fock泛函视为密度矩阵的函数来应用牛顿法。密度矩阵是对应于离散化的线性空间到维数等于电子数的子空间上的正交投影。所有此类矩阵的集合被视为Grassmann流形。我们借助引入一种新的回缩（从切丛到流形自身的映射）发展了Grassmann流形上的微分学，从而能够计算所有导数。为获得合理估计，我们假设离散化的基函数是某种意义下的局域函数。作为一个应用，我们在若干假设下，以各分子对应的Hartree-Fock泛函临界点作为基函数，构造了由若干分子连接而成的分子的临界点。由牛顿法的误差估计可见，分子片段的电子结构得以保持。
引用
@article{arxiv.2307.09374,
title = {Critical points of the discretized Hartree-Fock functional of connected molecules preserving structures of molecular fragments},
author = {Sohei Ashida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09374},
year = {2023}
}